[COLOR="#0000FF"]
زندگینامه ی ابوالوفای بوزجانی (نابغه ی بوزجان)
ابوالوفای بوزجانی از بزرگترین ریاضیدانان و منجمین ایرانی است. او در ۳۲۸ هجری قمری در بوزجان (تربت جام امروزی) به دنیا آمد. در بیست سالگی به بغداد رفت و به خدمت شرف الدوله- فرزند عضدالدوله- درآمد و در رصدخانه ای كه شرف الدوله در بغداد ساخته بود، با سرپرستی ابوسهل كوهی مشغول به كار شد. ابوالوفا مانند بسیاری از دانشمندان زمان خود به شرح و ترجمه آثاری از پیشینیان (مانند اقلیدس، دیوفانت و خوارزمی) پرداخت.
اهمیت آثار ریاضی بوزجانی بیشتر به دلیل سهم بسزایی است كه او در پیشرفت مثلثات داشته است. او اولین كسی است كه جدول های سینوس و تانژانت را در بازه های ۱۵ دقیقه ای تنظیم كرد. این كار قسمتی از كار اكتشافی درباره مدار ماه بود.
ابوالوفا برای محاسبه جدول های سینوس روش جدیدی ابداع كرد. اگر اعداد جدول های مثلثاتی او را به صورت اعشاری بنویسیم، اعداد تا هشت رقم اعشار دقیق هستند. بوزجانی تابع های سكانت و كسكانت را معرفی كرد. یكی از كتاب های او كتاب «محبسطی» است.
بعضی معتقدند كتاب محبسطی ابوالوفا ترجمه المحبسطی بطلمیوس است، ولی برخی نیز گمان می كنند كتاب ابوالوفا كتابی مستقل از كتاب بطلمیوس است. این كتاب را می توان به سه بخش عمده شامل مثلثات، به كار بردن دستورهای مثلثاتی درباره رصدها و فرضیه سیارات تقسیم كرد. ابوالوفا در این كتاب، روابطی مثلثاتی را كه اكنون نیز برای ما آشنا و مهم هستند (مثلاً رابطه سینوس مجموع و تفاضل) ثابت كرده است. [/COLOR]
[COLOR="#0000FF"]یكی دیگر از كتاب های ابوالوفا بوزجانی «كتاب فی ما یحتاج الیه الكتاب و العمال من علم الحساب» نام دارد و مهمترین كتاب او در حساب است. این كتاب را «منازل» یا «منازل السبع» نیز می نامند. كتاب هفت منزل دارد:
منزل اول: درباره نسبت ها
منزل دوم: درباره ضرب و تقسیم(محاسبات با اعداد صحیح و گویا)
منزل سوم: درباره كارهای مساحی(مساحت اشكال، حجم اجسام، یافتن فاصله)
منزل چهارم: درباره اعمال خراج
منزل پنجم: درباره تصریف (ظاهراً: صرافی) و مقاسمات (ظاهراً: تقسیم به نسبت)
منزل ششم: درباره انواع گوناگون حساب كه در دوایر دولتی به آن نیاز است (واحدهای پول، پرداخت به سربازان و...)
منزل هفتم: درباره معاملات تجار
در منزل دوم كتاب، نخستین مورد كاربرد اعداد منفی در تاریخ ریاضیات در جهان اسلام را ذكر و از اصطلاح «دین» (وام) برای این مفهوم استفاده شده است.
«كتاب فی مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه» از دیگر آثار ابوالوفاست. این كتاب ۱۳ بخش دارد و در آن ابتدا از ابزارهایی كه برای ساختمان های هندسی لازم است (خط كش، پرگار، گونیا) صحبت می كند، بعد ساده ترین مسائل ترسیم هندسه(مثل تقسیم پاره خط یا زاویه دو بخش برابر، رسم عمود بر خط راست و بر صفحه، رسم خط های راست موازی، رسم مماس بر دایره، پیدا كردن مركز دایره را شرح می دهد و سپس به رسم شكل های پیچیده (مثل چند ضلعی هایی با ضلع ها یا زاویه های برابر، شكل های محاطی و محیطی، تقسیم مثلث یا چهار ضلعی به دو یا چند بخش هم ارز، تبدیل یك مربع به چند مربع و برعكس،...) می پردازد.
این كتاب به نحو احسن روابط بین مهندس و صنعت گر را نشان می دهد. بوزجانی همه جا، با استدلال و گاه با چند روش حل مسأله را می دهد و به كاربردهای عملی راه حل های خود توجه دارد. تلفیق نظریه و كاربرد در جمله زیر كه از ترجمه فارسی كتاب اعمال هندسی او انتخاب شده است، به خوبی معلوم می شود: «... اكنون در این باب، قسمت كردن و بریدن بعضی شكل ها را به چند بخش، آن طور كه صنعت كاران به كار می برند، می آوریم...» . او در این كتاب به شكل های فضایی هم توجه می كند و به خصوص درباره رسم شكل روی كره و ساختن چند وجهی های منظم و نیمه منظم، مسأله هایی متعدد حل می كند. در ضمن شكل های زینتی هندسی را هم كه در گلدوزی و قالیبافی و كاشیكاری كاربرد دارند، فراموش نمی كند.
یكی از آثار ابوالوفا كه شهرت كمتری دارد، رساله ای است با نام «رساله فی جمع اضلاع المربعات و المكعبات» اصل موضوع رساله- همان طور كه از نامش برمی آید- حل و اثبات اتحاد و معكوس اتحادهای مختلف جبری است. او در این رساله، موضوعی عددی و به عبارت امروز، جبری را با استفاده از روشهای هندسی حل و اثبات می كند. البته این روش در ریاضیات دوره اسلامی روشی كم سابقه نیست و افرادی چون خوارزمی و كرجی از آن بسیار استفاده كرده اند. ابوالوفا برای اثبات اتحاد a+b)2)=a2+۲ab+b2، مربعی به ضلع a+b در نظر می گیرد و آن را به دو مربع به ضلع های a و b، و دو مستطیل هر یك به عرض a و طول b تقسیم می كند و با محاسبه مساحت مربع اول به دو روش، اتحاد را ثابت می كند.
یكی از كارهای مرتبط با فیزیك ابوالوفا كه در كتاب اعمال هندسی آمده است، دستور ساخت آینه های سوزان است. آینه سوزان، آینه مقعر و سهی وار است. خاصیت این آینه این است كه نوری كه از خورشید به آن می رسد، پس از انعكاس در نقطه ای به نام كانون جمع می شود و اگر جسمی در این نقطه قرار بگیرد و نور خورشید به آینه بتابد، ممكن است جسم آتش بگیرد (شاید این داستان را شنیده باشید كه ارشمیدس برای آتش زدن كشتی های رومی از چنین آینه هایی استفاده كرد) ابوالوفا دو الگوی هندسی برای ساختن این آینه ها پیشنهاد می كند كه حقیقت رسم سهی از طریق نقطه یابی است. یونانیان نیز با یكی از روش ها آشنا بوده اند، اما روش دوم در كارهای ریاضیدانان یونانی دیده نمی شود. در روش دوم، ابوالوفا راهی ابتكاری و جالب برای یافتن نقاطی كه سهی را با كمك آنها رسم كنیم بیان می كند.
بوزجانی با چند اثر كوتاه نجومی، راه را برای كاربرد عملی علم نجوم هموار كرد و رساله «فی معرفته الابعاد بین المساكن» یكی از آنهاست. او در این رساله، با دو روش متفاوت فاصله شهر بغداد تا مكه را تعیین می كند و سپس این روش را برای تعیین فواصل سایر شهرها تعمیم می دهد.
ابوریحان بیرونی، ابوالوفا را می شناخت و با او مكاتبه داشت. وقتی ابوریحان در خوارزم بود، برای رصد هم زمان ماه گرفتگی، با بوزجانی قرار گذاشت. بیرونی می نویسد: «با ابوالوفا[...]قرار گذاشته بودم كه او در بغداد و من در خوارزم، ماه گرفتگی را رصد كنیم و این رصد در ۳۸۷ هجری صورت گرفت و از مقایسه میان دو عمل نتیجه چنان شد كه اختلاف ساعت میان نصف النهارهای این دو شهر نزدیك یك ساعت مستوی است...» در واقع با این رصد، اختلاف طول جغرافیایی را اندازه گرفتند و البته این رصد، به نوعی ارتباط و همكاری علمی میان این دو اخترشناس مشهور و هم عصر و نشاط علمی آن دوره را نشان می دهد.
ابوالوفا در سال ۳۸۸ هجری قمری در بغداد درگذشت[/COLOR]
زندگینامه ی ابوالوفای بوزجانی (نابغه ی بوزجان)
ابوالوفای بوزجانی از بزرگترین ریاضیدانان و منجمین ایرانی است. او در ۳۲۸ هجری قمری در بوزجان (تربت جام امروزی) به دنیا آمد. در بیست سالگی به بغداد رفت و به خدمت شرف الدوله- فرزند عضدالدوله- درآمد و در رصدخانه ای كه شرف الدوله در بغداد ساخته بود، با سرپرستی ابوسهل كوهی مشغول به كار شد. ابوالوفا مانند بسیاری از دانشمندان زمان خود به شرح و ترجمه آثاری از پیشینیان (مانند اقلیدس، دیوفانت و خوارزمی) پرداخت.
اهمیت آثار ریاضی بوزجانی بیشتر به دلیل سهم بسزایی است كه او در پیشرفت مثلثات داشته است. او اولین كسی است كه جدول های سینوس و تانژانت را در بازه های ۱۵ دقیقه ای تنظیم كرد. این كار قسمتی از كار اكتشافی درباره مدار ماه بود.
ابوالوفا برای محاسبه جدول های سینوس روش جدیدی ابداع كرد. اگر اعداد جدول های مثلثاتی او را به صورت اعشاری بنویسیم، اعداد تا هشت رقم اعشار دقیق هستند. بوزجانی تابع های سكانت و كسكانت را معرفی كرد. یكی از كتاب های او كتاب «محبسطی» است.
بعضی معتقدند كتاب محبسطی ابوالوفا ترجمه المحبسطی بطلمیوس است، ولی برخی نیز گمان می كنند كتاب ابوالوفا كتابی مستقل از كتاب بطلمیوس است. این كتاب را می توان به سه بخش عمده شامل مثلثات، به كار بردن دستورهای مثلثاتی درباره رصدها و فرضیه سیارات تقسیم كرد. ابوالوفا در این كتاب، روابطی مثلثاتی را كه اكنون نیز برای ما آشنا و مهم هستند (مثلاً رابطه سینوس مجموع و تفاضل) ثابت كرده است. [/COLOR]
[COLOR="#0000FF"]یكی دیگر از كتاب های ابوالوفا بوزجانی «كتاب فی ما یحتاج الیه الكتاب و العمال من علم الحساب» نام دارد و مهمترین كتاب او در حساب است. این كتاب را «منازل» یا «منازل السبع» نیز می نامند. كتاب هفت منزل دارد:
منزل اول: درباره نسبت ها
منزل دوم: درباره ضرب و تقسیم(محاسبات با اعداد صحیح و گویا)
منزل سوم: درباره كارهای مساحی(مساحت اشكال، حجم اجسام، یافتن فاصله)
منزل چهارم: درباره اعمال خراج
منزل پنجم: درباره تصریف (ظاهراً: صرافی) و مقاسمات (ظاهراً: تقسیم به نسبت)
منزل ششم: درباره انواع گوناگون حساب كه در دوایر دولتی به آن نیاز است (واحدهای پول، پرداخت به سربازان و...)
منزل هفتم: درباره معاملات تجار
در منزل دوم كتاب، نخستین مورد كاربرد اعداد منفی در تاریخ ریاضیات در جهان اسلام را ذكر و از اصطلاح «دین» (وام) برای این مفهوم استفاده شده است.
«كتاب فی مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه» از دیگر آثار ابوالوفاست. این كتاب ۱۳ بخش دارد و در آن ابتدا از ابزارهایی كه برای ساختمان های هندسی لازم است (خط كش، پرگار، گونیا) صحبت می كند، بعد ساده ترین مسائل ترسیم هندسه(مثل تقسیم پاره خط یا زاویه دو بخش برابر، رسم عمود بر خط راست و بر صفحه، رسم خط های راست موازی، رسم مماس بر دایره، پیدا كردن مركز دایره را شرح می دهد و سپس به رسم شكل های پیچیده (مثل چند ضلعی هایی با ضلع ها یا زاویه های برابر، شكل های محاطی و محیطی، تقسیم مثلث یا چهار ضلعی به دو یا چند بخش هم ارز، تبدیل یك مربع به چند مربع و برعكس،...) می پردازد.
این كتاب به نحو احسن روابط بین مهندس و صنعت گر را نشان می دهد. بوزجانی همه جا، با استدلال و گاه با چند روش حل مسأله را می دهد و به كاربردهای عملی راه حل های خود توجه دارد. تلفیق نظریه و كاربرد در جمله زیر كه از ترجمه فارسی كتاب اعمال هندسی او انتخاب شده است، به خوبی معلوم می شود: «... اكنون در این باب، قسمت كردن و بریدن بعضی شكل ها را به چند بخش، آن طور كه صنعت كاران به كار می برند، می آوریم...» . او در این كتاب به شكل های فضایی هم توجه می كند و به خصوص درباره رسم شكل روی كره و ساختن چند وجهی های منظم و نیمه منظم، مسأله هایی متعدد حل می كند. در ضمن شكل های زینتی هندسی را هم كه در گلدوزی و قالیبافی و كاشیكاری كاربرد دارند، فراموش نمی كند.
یكی از آثار ابوالوفا كه شهرت كمتری دارد، رساله ای است با نام «رساله فی جمع اضلاع المربعات و المكعبات» اصل موضوع رساله- همان طور كه از نامش برمی آید- حل و اثبات اتحاد و معكوس اتحادهای مختلف جبری است. او در این رساله، موضوعی عددی و به عبارت امروز، جبری را با استفاده از روشهای هندسی حل و اثبات می كند. البته این روش در ریاضیات دوره اسلامی روشی كم سابقه نیست و افرادی چون خوارزمی و كرجی از آن بسیار استفاده كرده اند. ابوالوفا برای اثبات اتحاد a+b)2)=a2+۲ab+b2، مربعی به ضلع a+b در نظر می گیرد و آن را به دو مربع به ضلع های a و b، و دو مستطیل هر یك به عرض a و طول b تقسیم می كند و با محاسبه مساحت مربع اول به دو روش، اتحاد را ثابت می كند.
یكی از كارهای مرتبط با فیزیك ابوالوفا كه در كتاب اعمال هندسی آمده است، دستور ساخت آینه های سوزان است. آینه سوزان، آینه مقعر و سهی وار است. خاصیت این آینه این است كه نوری كه از خورشید به آن می رسد، پس از انعكاس در نقطه ای به نام كانون جمع می شود و اگر جسمی در این نقطه قرار بگیرد و نور خورشید به آینه بتابد، ممكن است جسم آتش بگیرد (شاید این داستان را شنیده باشید كه ارشمیدس برای آتش زدن كشتی های رومی از چنین آینه هایی استفاده كرد) ابوالوفا دو الگوی هندسی برای ساختن این آینه ها پیشنهاد می كند كه حقیقت رسم سهی از طریق نقطه یابی است. یونانیان نیز با یكی از روش ها آشنا بوده اند، اما روش دوم در كارهای ریاضیدانان یونانی دیده نمی شود. در روش دوم، ابوالوفا راهی ابتكاری و جالب برای یافتن نقاطی كه سهی را با كمك آنها رسم كنیم بیان می كند.
بوزجانی با چند اثر كوتاه نجومی، راه را برای كاربرد عملی علم نجوم هموار كرد و رساله «فی معرفته الابعاد بین المساكن» یكی از آنهاست. او در این رساله، با دو روش متفاوت فاصله شهر بغداد تا مكه را تعیین می كند و سپس این روش را برای تعیین فواصل سایر شهرها تعمیم می دهد.
ابوریحان بیرونی، ابوالوفا را می شناخت و با او مكاتبه داشت. وقتی ابوریحان در خوارزم بود، برای رصد هم زمان ماه گرفتگی، با بوزجانی قرار گذاشت. بیرونی می نویسد: «با ابوالوفا[...]قرار گذاشته بودم كه او در بغداد و من در خوارزم، ماه گرفتگی را رصد كنیم و این رصد در ۳۸۷ هجری صورت گرفت و از مقایسه میان دو عمل نتیجه چنان شد كه اختلاف ساعت میان نصف النهارهای این دو شهر نزدیك یك ساعت مستوی است...» در واقع با این رصد، اختلاف طول جغرافیایی را اندازه گرفتند و البته این رصد، به نوعی ارتباط و همكاری علمی میان این دو اخترشناس مشهور و هم عصر و نشاط علمی آن دوره را نشان می دهد.
ابوالوفا در سال ۳۸۸ هجری قمری در بغداد درگذشت[/COLOR]